Problem Analysis #common_01

Motif 3 · Run 1

Python ● execution succeeded

Correct

11.37s

3,332 toks

Infron · Motif 3 · 46문항 × 3회 · Python TAR. 131,072 output tokens · 기본 1,800초 · 6+1 turns. ACC는 전체 138회, Pass@1은 각 문항의 첫 유효 시도, Pass@3는 3회 내 정답으로 계산합니다.

Problem Statement

$9^{1/4}\times3^{-1/2}$ 의 값은?

① $1$ ② $\sqrt3$ ③ $3$ ④ $3\sqrt3$ ⑤ $9$

최종 답은 선택지 번호 1~5 중 하나를 $\boxed{}$ 안에 쓰세요.

Ground Truth

Recorded model response / solution

Reasoning Process

Recorded Python call:

import math
value = 9**(1/4) * 3**(-1/2)
value

Tool Output

Execution succeeded

Reasoning Process

Recorded Python call:

import math
value = 9**(1/4) * 3**(-1/2)
print(value)
print(1 - value)

Tool Output

Execution succeeded 0.9999999999999999 1.1102230246251565e-16

Reasoning Process

주어진 식은 $9^{1/4} \times 3^{-1/2}$ 이다.
$9^{1/4} = (3^2)^{1/4} = 3^{2/4} = 3^{1/2} = \sqrt{3}$ .
$3^{-1/2} = \frac{1}{3^{1/2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ .
따라서 $\sqrt{3} \times \frac{1}{\sqrt{3}} = 1$ .

Python을 이용한 검증:

import math
value = 9**(1/4) * 3**(-1/2)
print(value)  # 0.9999999999999999 (소수점 오차)

계산 결과가 1에 수렴하므로, 식의 값은 1이다.

정답은 선택지 ①에 해당한다.

$\boxed{1}$

Final Model Output

Comparative Analysis (Pcommon_01) (Average across runs)

Averages use reported measurements only. Missing usage is not treated as zero.

Avg Time Taken

Solar Pro 4

70.1

Union Alpha

38.5

Motif 3

17.1

MiMo V2.6 Pro

12.2

Grok 4.7

10.3

Muse Spark 1.3

6.9

DeepSeek V4.1 Flash

3.6

Solar Mini 4 Preview

2.8

Avg Token Usage

Solar Pro 4

7,341

Grok 4.7

6,706

Motif 3

3,516

Muse Spark 1.3

3,192

Solar Mini 4 Preview

2,199

DeepSeek V4.1 Flash

2,098

Union Alpha

1,968

MiMo V2.6 Pro

1,703