Problem Analysis #common_03

Motif 3 · Run 1

Python ● execution succeeded
Correct
20.54s
2,367 toks

Infron · Motif 3 · 46문항 × 3회 · Python TAR. 131,072 output tokens · 기본 1,800초 · 6+1 turns. ACC는 전체 138회, Pass@1은 각 문항의 첫 유효 시도, Pass@3는 3회 내 정답으로 계산합니다.

Problem Statement

수열 {an}\{a_n\}에 대하여 ∑k=14(2ak−k)=0\sum_{k=1}^4(2a_k-k)=0일 때, ∑k=14ak\sum_{k=1}^4a_k의 값은?

① 11 ② 22 ③ 33 ④ 44 ⑤ 55

최종 답은 선택지 번호 1~5 중 하나를 \boxed{} 안에 쓰세요.

Ground Truth
5
Recorded model response / solution
Reasoning Process

Recorded Python call:

sum_k = sum(range(1,5))
# condition: 2*S - sum_k = 0
S = sum_k / 2
print("sum k =", sum_k)
print("sum a_k =", S)
Tool Output
Execution succeeded sum k = 10 sum a_k = 5.0
Reasoning Process

주어진 조건은

∑k=14(2ak−k)=0\sum_{k=1}^4(2a_k-k)=0

입니다. 이를 전개하면

2∑k=14ak−∑k=14k=02\sum_{k=1}^4 a_k-\sum_{k=1}^4 k=0

이고,

∑k=14k=1+2+3+4=10\sum_{k=1}^4 k=1+2+3+4=10

이므로

2∑k=14ak−10=02\sum_{k=1}^4 a_k-10=0 2∑k=14ak=102\sum_{k=1}^4 a_k=10 ∑k=14ak=5\sum_{k=1}^4 a_k=5

따라서 정답은 ⑤입니다.

5\boxed{5}
Final Model Output
5

Comparative Analysis (Pcommon_03) (Average across runs)

Averages use reported measurements only. Missing usage is not treated as zero.

Avg Time Taken

Solar Pro 4
113.1
MiMo V2.6 Pro
35.1
Union Alpha
21.1
Muse Spark 1.3
20.8
Grok 4.7
15.6
Motif 3
12.7
DeepSeek V4.1 Flash
4.3
Solar Mini 4 Preview
1.8

Avg Token Usage

Solar Pro 4
12,718
Grok 4.7
10,420
MiMo V2.6 Pro
4,543
Muse Spark 1.3
3,214
DeepSeek V4.1 Flash
2,555
Motif 3
2,321
Solar Mini 4 Preview
2,124
Union Alpha
2,012
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