Infron · Motif 3 · 46문항 × 3회 · Python TAR. 131,072 output tokens · 기본 1,800초 · 6+1 turns. ACC는 전체 138회, Pass@1은 각 문항의 첫 유효 시도, Pass@3는 3회 내 정답으로 계산합니다.
주머니에 숫자 1,2,3,4,5가 하나씩 적혀 있는 흰 공 5개와 숫자 2,3,4,5,6이 하나씩 적혀 있는 검은 공 5개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 2개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 2개의 공이 서로 같은 색이거나 꺼낸 2개의 공에 적힌 수가 서로 같을 확률은?
[원문 그림의 텍스트 전사] 그림은 본문에 명시된 흰 공 1,2,3,4,5 및 검은 공 2,3,4,5,6이 들어 있는 주머니를 나타낸다. 추가 조건은 없다.
① ② ③ ④ ⑤
최종 답은 선택지 번호 1~5 중 하나를 안에 쓰세요.
Recorded Python call:
import itertools
white = [1,2,3,4,5]
black = [2,3,4,5,6]
balls = [('W', i) for i in white] + [('B', i) for i in black]
total = 0
favorable = 0
for a, b in itertools.combinations(balls, 2):
total += 1
same_color = a[0] == b[0]
same_number = a[1] == b[1]
if same_color or same_number:
favorable += 1
print(total, favorable, favorable/total)
print(f"{favorable}/{total} = {favorable/total}")
풀이
주머니에 들어 있는 공은 흰 공 5개(숫자 1,2,3,4,5)와 검은 공 5개(숫자 2,3,4,5,6)로 총 10개이다.
이 중 임의로 2개를 동시에 꺼내는 경우의 수는 이다.
사건 : 꺼낸 2개의 공이 같은 색인 경우
- 흰 공 2개를 뽑는 경우의 수:
- 검은 공 2개를 뽑는 경우의 수:
따라서 이다.
사건 : 꺼낸 2개의 공에 적힌 수가 같은 경우
같은 번호가 적힌 공은 흰 공과 검은 공 각각에 하나씩 있는 숫자가 2, 3, 4, 5이므로,
이 네 숫자에 대해 같은 번호의 쌍은 각각 1개씩 존재한다.
따라서 이다.
와 는 동시에 일어날 수 없다(같은 색 안에서는 번호가 모두 다르고, 같은 번호인 공들은 색이 다르기 때문).
따라서 이다.
구하는 확률은
정답은 ②번이다.
Comparative Analysis (Pprobability_25) (Average across runs)
Averages use reported measurements only. Missing usage is not treated as zero.