Problem Analysis #common_01

Union Alpha · Run 1

Python ● execution succeeded
Correct
38.46s
1,968 toks

부분 결과 · 오류와 사용량 확인 보류는 채점에서 제외합니다. 오류·답 추출 실패 재시도 기록을 포함하며 원본은 보존했습니다. Python 실행 성공은 수학적 증명 검증을 뜻하지 않습니다.

Problem Statement

91/4×3−1/29^{1/4}\times3^{-1/2}의 값은?

① 11 ② 3\sqrt3 ③ 33 ④ 333\sqrt3 ⑤ 99

최종 답은 선택지 번호 1~5 중 하나를 \boxed{} 안에 쓰세요.

Ground Truth
1
Recorded model response / solution
Reasoning Process

Recorded Python call:

import sympy as sp
expr = sp.Integer(9)**sp.Rational(1,4) * sp.Integer(3)**sp.Rational(-1,2)
val = sp.simplify(expr)
options = {1: sp.Integer(1), 2: sp.sqrt(3), 3: sp.Integer(3), 4: 3*sp.sqrt(3), 5: sp.Integer(9)}
print("expr =", expr)
print("simplified =", val)
matches = [i for i,v in options.items() if sp.simplify(v-val)==0]
print("matching option indices:", matches)
Tool Output
Execution succeeded expr = 1 simplified = 1 matching option indices: [1]
Reasoning Process

계산 과정:

91/4×3−1/2=(32)1/4×3−1/2=31/2×3−1/2=30=19^{1/4}\times 3^{-1/2} = (3^2)^{1/4}\times 3^{-1/2} = 3^{1/2}\times 3^{-1/2} = 3^{0} = 1

파이썬 심볼릭 계산으로도 91/4⋅3−1/29^{1/4}\cdot 3^{-1/2}의 값이 정확히 11로 단순화되었고, 선택지 ①(=1)과 일치함을 확인했습니다.

1\boxed{1}

Final Model Output
1

Comparative Analysis (Pcommon_01) (Average across runs)

Averages use reported measurements only. Missing usage is not treated as zero.

Avg Time Taken

Solar Pro 4
70.1
Union Alpha
38.5
Motif 3
17.1
MiMo V2.6 Pro
12.2
Grok 4.7
10.3
Muse Spark 1.3
6.9
DeepSeek V4.1 Flash
3.6
Solar Mini 4 Preview
2.8

Avg Token Usage

Solar Pro 4
7,341
Grok 4.7
6,706
Motif 3
3,516
Muse Spark 1.3
3,192
Solar Mini 4 Preview
2,199
DeepSeek V4.1 Flash
2,098
Union Alpha
1,968
MiMo V2.6 Pro
1,703
    CSAT 2026 · Problem common_01 · Union Alpha | EntropyMath