Problem Analysis #common_16

Recorded Python call:

a = 1  # a_1
for n in [1, 2]:
    a = n**2 * a + 1
    print(f"a_{n+1} = {a}")

점화식 $a_{n+1}=n^2a_n+1$을 순서대로 적용하면:

• $a_2 = 1^2 \cdot a_1 + 1 = 1 \cdot 1 + 1 = 2$
• $a_3 = 2^2 \cdot a_2 + 1 = 4 \cdot 2 + 1 = 9$

Python 실행으로도 $a_2 = 2$, $a_3 = 9$가 확인되었습니다.

$\boxed{9}$