Problem Analysis #common_17

Union Alpha · Run 1

Python ● execution succeeded

Correct

43.74s

2,389 toks

부분 결과 · 오류와 사용량 확인 보류는 채점에서 제외합니다. 오류·답 추출 실패 재시도 기록을 포함하며 원본은 보존했습니다. Python 실행 성공은 수학적 증명 검증을 뜻하지 않습니다.

Problem Statement

함수 $f(x)=4x^3-2x$ 의 한 부정적분 $F(x)$ 에 대하여 $F(0)=4$ 일 때, $F(2)$ 의 값을 구하시오.

최종 정수 답을 $\boxed{}$ 안에 쓰세요.

Ground Truth

Recorded model response / solution

Reasoning Process

Recorded Python call:

import sympy as sp
x=sp.symbols('x')
F=sp.integrate(4*x**3-2*x,x)+4
print(F, sp.simplify(F.subs(x,2)-F.subs(x,0)), F.subs(x,2))

Tool Output

Execution succeeded x**4 - x**2 + 4 12 16

Reasoning Process

F(x) = x⁴ − x² + C, F(0)=C=4 이므로 F(2)=16−4+4=16.

Reasoning Process

Recorded Python call:

print(16)

Tool Output

Execution succeeded 16

Reasoning Process

$\boxed{16}$

Final Model Output

Comparative Analysis (Pcommon_17) (Average across runs)

Averages use reported measurements only. Missing usage is not treated as zero.

Avg Time Taken

Union Alpha

43.7

Motif 3

15.8

Solar Pro 4

12.9

MiMo V2.6 Pro

11.2

Grok 4.7

10.3

Muse Spark 1.3

7.5

DeepSeek V4.1 Flash

3.2

Solar Mini 4 Preview

2.1

Avg Token Usage

Motif 3

5,511

Grok 4.7

4,722

Muse Spark 1.3

3,111

Solar Pro 4

3,069

Solar Mini 4 Preview

2,513

Union Alpha

2,389

DeepSeek V4.1 Flash

2,285

MiMo V2.6 Pro

2,004