Problem Analysis #common_18

Recorded Python call:

{}

Recorded Python call:

import sympy as sp

AB = sp.Integer(5)
AC = sp.Integer(6)
cosA = sp.Rational(-3, 5)
sinA = sp.sqrt(1 - cosA**2)  # angle in (0, pi), so sin > 0

area = sp.Rational(1, 2) * AB * AC * sinA
print("sinA =", sinA)
print("area =", area)
print("float area =", float(area))

삼각형의 넓이는 $\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot \sin\angle BAC$로 계산합니다.

• $\angle BAC$는 삼각형의 내각이므로 $0<\angle BAC<\pi$, 따라서 $\sin\angle BAC>0$.
• $\cos A=-\frac{3}{5}$이므로 $\sin A=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}$.
• 넓이 $=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 6\cdot \frac{4}{5}=12$.

Python 계산으로도 $\sin A=\frac45$, 넓이 $=12$가 확인되었습니다.

$\boxed{12}$