Problem Analysis #geometry_23

Union Alpha · Run 1

Python ● execution succeeded
Correct
17.65s
1,529 toks

부분 결과 · 오류와 사용량 확인 보류는 채점에서 제외합니다. 오류·답 추출 실패 재시도 기록을 포함하며 원본은 보존했습니다. Python 실행 성공은 수학적 증명 검증을 뜻하지 않습니다.

Problem Statement

두 벡터 a⃗=(4,1)\vec a=(4,1), b⃗=(−1,−1)\vec b=(-1,-1)에 대하여 a⃗+b⃗\vec a+\vec b의 모든 성분의 합은?

① 11 ② 22 ③ 33 ④ 44 ⑤ 55

최종 답은 선택지 번호 1~5 중 하나를 \boxed{} 안에 쓰세요.

Ground Truth
3
Recorded model response / solution
Reasoning Process

Recorded Python call:

a=(4,1); b=(-1,-1); s=[x+y for x,y in zip(a,b)]; print(sum(s))
Tool Output
Execution succeeded 3
Reasoning Process

a⃗+b⃗=(4−1,  1−1)=(3,0)\vec a+\vec b=(4-1,\;1-1)=(3,0)이므로 성분의 합은 3+0=33+0=3입니다. 파이썬 계산으로도 합이 3임을 확인했습니다.

3\boxed{3}

Final Model Output
3

Comparative Analysis (Pgeometry_23) (Average across runs)

Averages use reported measurements only. Missing usage is not treated as zero.

Avg Time Taken

MiMo V2.6 Pro
23.6
Union Alpha
17.6
Grok 4.7
8.7
Solar Pro 4
6.7
Motif 3
6.2
Muse Spark 1.3
5.6
DeepSeek V4.1 Flash
3.0
Solar Mini 4 Preview
0.8

Avg Token Usage

Grok 4.7
4,488
Muse Spark 1.3
2,952
Solar Pro 4
2,604
Motif 3
2,205
DeepSeek V4.1 Flash
2,067
MiMo V2.6 Pro
1,722
Union Alpha
1,529
Solar Mini 4 Preview
1,108
    CSAT 2026 · Problem geometry_23 · Union Alpha | EntropyMath